I.La pyramide
Une pyramide est un solide dont la face en contact avec le sol est appelée la base qui est un polygone, les autres faces sont appelées les faces latérales et sont des triangles qui ont un sommet en commun, appelé sommet de la pyramide.
La hauteur d’une pyramide est la distance entre son sommet et sa base.
Une arête latérale est un segment joignant le sommet de la pyramide et un des sommets de sa base.
- Une pyramide à base triangulaire s’appelle un tétraèdre.
- Une pyramide régulière est une pyramide dont la base est un polygone régulier ( par exemple un triangle équilatéral ou un carré) et dont les faces sont des triangles isocèles superposables.Sa hauteur passe par le centre de la base qui est le point de concours des diagonales.
Patron d’une pyramide
II.Le cône de révolution
Un cône de révolution est un solide généré par un triangle rectangle en rotation par rapport à un axe qui est un des côtés adjacent à l’angle droit du triangle rectangle.
La base d’un cône de révolution est un disque.
La hauteur d’un cône de révolution est la distance entre son sommet et sa base.
Une génératrice d’un cône de révolution est un segment qui joint le sommet du cône de révolution et un point du cercle de sa base.
Patron d’un cône de révolution
Voici le patron d’un cône de révolution de rayon de base 3 cm et de génératrice 5 cm.
La longueur du secteur de disque de rayon 5 cm est égales au périmètre de la base soit cm.
L’angle du secteur de disque est proportionnel à sa longueur. Il a pour angle =36×6=216 °.
IV.Calculs de volumes
Le volume d’une pyramide et d’un cône de révolution est donné par la formule suivante :
Remarque :
Lorsque les longueurs sont exprimées en m, l’aire de la base est exprimée en m², et le volume de la pyramide en .
Formules des aires de figures et volumes de solides :
Formules des aires de figures :
Formulaire des volumes de solides :
Section d’une pyramide par un plan :
même forme que la base.
Section d’un cône de révolution par un plan :
